Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•（

b

-

a

）=-2，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、

  5π

  6

• B、

  2π

  3

• C、

  π

  3

• D、

  π

  6

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：由已知求出向量

a

与

b

的数量积，利用数量积公式变形得到所求．

解答： 解：因为|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•（

b

-

a

）=-2，
所以

a

•

b

-

a

2=-2，所以

a

•

b

=-2+1=-1，
所以向量

a

与

b

的夹角的余弦值为

a • b

| a || b |

=-

1

2

，
所以向量

a

与

b

的夹角为

2π

3

；
故选B．

点评：本题考查了利用向量的数量积求向量的夹角；熟练运用公式是关键．