在平面直角坐标中.有不共线的三点A.B.C.已知AB.AC所在直线的斜率分别为k1.k2.则“k1k2＞-1 是“∠BAC为锐角的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．在平面直角坐标中，有不共线的三点A，B，C，已知AB，AC所在直线的斜率分别为k₁，k₂，则“k₁k₂＞-1”是“∠BAC为锐角”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．

解答解：由题意“∠BAC为锐角”，可得：tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$＞0，
即（k₁-k₂）（1+k₁k₂）＞0，
∵k₁k₂＞-1，
∴tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$不一定大于0，
同理tan∠BAC=$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$＞0，
k₁k₂不一定大于-1
∴是既不充分也不必要条件．
故选D．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$

B．

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

4．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x-$\frac{π}{12}$）]²+mf（x-$\frac{π}{12}$）+2在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．

1．已知函数$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+sinxcosx$．
（Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

8．若直线ax+2y-2=0与直线x+（a+1）y+1=0垂直，则a=$-\frac{2}{3}$．

18．下列结论错误的是（　　）

	A．	“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
	B．	命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真
	C．	命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
	D．	若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．