题目内容
将相邻的5个不同编号的房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，若恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻，则不同的安排方式的总数为（ ）
| A、60 | B、90 |
| C、150 | D、900 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息，这三个房间每个房间都有人，5个人分两组（1，2，2）和（1，1，3）然后再安排房间，问题得以解决．
解答：
解：先从5个房间中认选3个安排给5个工作人员临时休息有
=10种，其中相邻的有4种，故选的房间的种数为10-4=6种，
5个人分两组（1，1，3）和（1，2，2）有
+
25种分法，然后再全排有
=6种，
故若恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻，则不同的安排方式的总数为6×25×6=900种．
故选：D．
| C | 3 5 |
5个人分两组（1，1，3）和（1，2，2）有
| ||||
|
| ||||
|
| A | 3 3 |
故若恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻，则不同的安排方式的总数为6×25×6=900种．
故选：D．
点评：本题主要考查了排列组合中分组问题，关键是求出5个人分组的种数，属于中档题．
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为
的正三角形，SA，SB，SC两两垂直，球O的表面积为（ ）
| 2 |
| A、3π | ||
| B、12π | ||
C、4
| ||
| D、8π |
与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（ ）
| A、能被3整除的整数，一定能被6整除 |
| B、不能被3整除的整数，一定不能被6整除 |
| C、不能被6整除的整数，一定不能被3整除 |
| D、不能被6整除的整数，不一定能被3整除 |
若变量x，y满足约束条件
，则ω=
的取值范围是（ ）
|
| y-1 |
| x+1 |
A、[-
| ||||
B、[-
| ||||
C、[-1，
| ||||
D、[-
|
已知数列{an}的通项公式为an=
（n=1，2，…，），Sn是数列{an}的前n项和，则Sn=（ ）
| 1 | ||||
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，当n≥2时，将若干点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1+a2+a3+…+a10=（ ）
| A、145 | B、135 |
| C、136 | D、140 |
顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点距离为5，则抛物线的方程（ ）
| A、x2-8y=0 |
| B、x2+8y=0 |
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| D、8x2+y=0 |