题目内容
已知集合P={x|x2-3x-4＞0}，Q={x|a+1≤x≤2a-1}，若Q?P，则实数a的取值范围是 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：不等式的解法及应用,集合
分析：根据条件Q?P得Q=∅，或Q≠∅，Q=∅时，a+1＞2a-1，所以a＜2．若Q≠∅时，
，或
，解出不等式即可，从而求得a的取值范围．
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解答：
解：P={x|x＜-1，或x＞4}；
∵Q?P
∴若Q=∅，则a+1＞2a-1，∴a＜2；
若Q≠∅，∵Q?P，∴
或
，解得a＞3．
∴a的取值范围是{x|x＜2，或x＞3}．
故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．
∵Q?P
∴若Q=∅，则a+1＞2a-1，∴a＜2；
若Q≠∅，∵Q?P，∴
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∴a的取值范围是{x|x＜2，或x＞3}．
故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．
点评：考查子集的概念，一元二次不等式解的情况，不要漏了Q=∅的情况．
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