题目内容
已知各项为正的等比数列{an}中，a7与a11是函数f（x）=x2-6x+8的零点，则log2a3-log
a15为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据函数零点关系转化方程根的关系，利用韦达定理求出a7a11=8，结合对数的运算法则结合等比数列的性质即可得到结论．
解答：
解：∵a7与a11是函数f（x）=x2-6x+8的零点，
∴a7与a11是方程x2-6x+8=0的两个根，即a7+a11=6，a7a11=8，
则log2a3-log
a15=log2a3+log2a15=log2a3a15=log2a7a11=log28=3，
故选：C．
∴a7与a11是方程x2-6x+8=0的两个根，即a7+a11=6，a7a11=8，
则log2a3-log
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| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查对数的基本运算，结合等比数列的性质以及韦达定理是解决本题的关键．涉及的知识点较多，综合性较强．
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给出下列结论，其中判断正确的是（ ）
| A、数列{an}前n项和Sn=n2-2n+1，则{an}是等差数列 |
| B、数列{an}前n项和Sn，则an=1 |
| C、数列{an}前n项和Sn=2n-1，则{an}不是等比数列 |
| D、数列{an}前n项和Sn=7n2-8n，则a100=1385 |
函数f（x）=2x2-mx+2当x∈[-2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、[8，+∞） |
| C、（-∞，-8] |
| D、（-∞，8] |
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，则△ABC是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
将函数y=
cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调递减，则满足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范围是（ ）
| A、[-1，2] |
| B、[-1，+∞） |
| C、（1，2） |
| D、（-1，2） |
如果偶函数f（x）在区间[1，6]上是增函数且最大值是8，则f（x）在[-6，-1]上是（ ）
| A、增函数，最大值-8 |
| B、增函数，最小值-8 |
| C、减函数，最大值8 |
| D、减函数，最小值8 |
设在矩形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
|=3，|
|=5，则
•
=（ ）
| AB |
| AD |
| AC |
| BD |
| A、-16 | B、16 | C、25 | D、15 |
集合M={y|y=2x-1，x∈R}，N={x|y=
，x∈R}，则M∩N=（ ）
| 3-x2 |
| A、∅ | ||||
| B、（-1，+∞） | ||||
C、（
| ||||
D、（-1，
|