Question

若关于x的不等式-

1

2

x2+2x＞-mx的解集为  {x|0＜x＜2}，则m=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式化为一般形式，写出该不等式对应的方程，由根与系数的关系，求出m的值．

解答： 解：原不等式化为

1

2

x²-（m+2）x＜0，
该不等式对应的方程为

1

2

x²-（m+2）x=0，
该一元二次方程的两个实数根为0和2；
由根与系数的关系，得
-

-(m+2)

1 2

=0+2；
解得m=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题．