题目内容
已知直线l为曲线y=
x2+3lnx的切线，其倾斜角为θ，则θ的取值范围为 ．
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| 8 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用导数的几何意义和直线的斜率计算公式及其正切函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵x＞0，∴y′=
x+
≥2
=
，
由于切线的倾斜角为θ，由导数的几何意义可得tanθ≥
，
又0≤θ＜π，∴
≤θ＜
，
故答案为[
，
）．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| x |
|
| 3 |
由于切线的倾斜角为θ，由导数的几何意义可得tanθ≥
| 3 |
又0≤θ＜π，∴
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
点评：熟练掌握导数的几何意义和直线的斜率计算公式及其正切函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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