题目内容

实数x，y满足条件
y≥x
y≤3x
x+y≤1
，则函数z=x+5y的最大值为
 
．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：作出平面区域，解出点A的坐标，代入求最大值．
解答： 解：作出平面区域如图：

则过点A时函数z=x+5y有最大值，
由
x+y=1
y=3x
解得，x=
1
4
，y=
3
4
，
则函数z=x+5y有最大值为
1
4
+5×
3
4
=4．
点评：本题考查了线性规划，及学生的作图能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a1=3，an-anan+1=1（n∈N+），An表示数列{an}的前n项之积，则A2013=
 
．
设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为
 
．
已知实数x，y 满足x+2y=6，当x∈[1，3]时，
y+1
x+1
的取值范围为
 
．
在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，
b
a
+
a
b
=7cosC，则
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=
 
．
若关于x的不等式-
1
2
x2+2x＞-mx的解集为  {x|0＜x＜2}，则m=
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+1）=-f（x）．当0＜x＜1时，f（x）=2x，那么f（5.5）=
 
．
曲线y=-
1
3
x3-2在点（-1，-
5
3
）处切线的倾斜角为（　　）
A、30°B、45°
C、135°D、150°
下列命题中，是假命题的是（　　）
A、给定（ρ，θ），在极坐标系中有惟一确定的点M与之相对应
B、给定平面内任意一点M，有惟一的极坐标（ρ，θ）与之相对应
C、给定实数对（x，y）在平面直角坐标系中有惟一确定的点M与之相对应
D、给定平面直角坐标系中任一点M有惟一一组实数对（x，y）与之相对应

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