题目内容
设x≥-1，比较x3与x2+x-1的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：直接作差，然后，变形整理，判断符号即可．
解答：
解：∵x3-（x2+x-1）
=x3-x2-x+1
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）2（x+1），
∵x≥-1，
∴（x-1）2（x+1）≥0，
∴x3≥x2+x-1．
=x3-x2-x+1
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）2（x+1），
∵x≥-1，
∴（x-1）2（x+1）≥0，
∴x3≥x2+x-1．
点评：本题重点考查了作差比较法在比较不等式中的应用，属于中档题．
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