题目内容

若平面向量
a
、
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，则
a
在
b
上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据投影的计算公式，需求
a
，
b
向量夹角的余弦值，这个值由条件可以求得．
解答： 解：设
a
，
b
向量的夹角为θ，则(
a
-
b
)•
a
=
a
2-|
a
||
b
|cosθ=1-
2
cosθ=0；
∴cosθ=
2
2
；
∴
a
在
b
方向的投影为：
2
2
．
故答案是：
2
2
．
点评：考查：向量的数量积的计算公式，向量投影的计算公式．
练习册系列答案
相关题目
棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
 
．
如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合，即A#B={x|x∈A，或x∈B，且x∉A∩B}．若A={x|y=
x
+
3-x
}，B={y|y=2x，x≥1}，则A#B=
 
．
已知tan（π+α）=2，则sinαcosα+cos2α=
 
．
下面使用类比推理，得出正确结论的是
 
．
①“若a•3=b•3，则a=b”类比出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类比出“（a•b）c=ac•bc”；
③“若（a+b）c=ac+bc”类比出“
a+b
c
=
a
c
+
b
c
（c≠0）”；
④“（ab）n=anbn”类比出“（a+b）n=an+bn”．
已知向量
OA
=（k，12，1），
OB
=（4，5，1），
OC
=（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=
 
．
设向量
a
=（-3，-2），
b
=（x，-4），且
a
∥
b
，则x=
 
．
已知log54=a，log53=b，用a，b表示log2536=
 
．
斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点．它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，则双曲线的e的范围是（　　）
A、e＞
2
B、1＜e＜
3
C、1＜e＜
5
D、e＞
5

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网