题目内容

棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
 
．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用球的直径为正方体的对角线，即可求出球的表面积．
解答： 解：∵棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径为正方体的对角线4
3
，
∴球的半径为2
3
，
∴球的表面积为4π×(2
3
)2=48π．
故答案为：48π．
点评：本题考查球的表面积，确定球的直径为正方体的对角线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}是首项为a1、公比q（q≠1）为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4，设bn=q+Sn．
（1）求q的值；
（2）若数列{bn}是等比数列，求出a1的值．
计算对数函数y=lnx对应于x取
1
e3
，
1
e2
，
1
e
，1，e 
1
2
，e2时的函数值．
设向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），若向量
a
满足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
，则|
a
+2
j
|的取值范围是
 
．
设区域A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，c∈R}，若任取点（a，c）∈A，则关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为
 
．
若集合P满足P⊆{x|1≤2x＜16，x∈N*}，且P中至少有一个奇数，则这样的集合P共有
 
个．
已知等差数列{an}共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为
 
．
设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个判断：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；          
②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β；    
④若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β．
其中所有错误的序号是
 
．
若平面向量
a
、
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，则
a
在
b
上的投影为
 
．

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