题目内容

已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体为三棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为2，其底面为等腰三角形，由三视图判断底面三角形的底边长与高，把数据代入棱锥的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体为三棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为2，
三棱锥的底面为等腰三角形，且三角形的底边长为2
3
，底边上的高为1，
∴几何体的体积V=
1
3
×
1
2
×2
3
×1×2=
2
3
3
．
故答案为：
2
3
3
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}满足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函数f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=f（an），数列{bn}的前n项和为Sn，若
S2n+4n
Sn+2n
＜an+1+t对任意的n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
对于集合M，定义函数fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（1）用列举法写出集合A△B=
 
；
（2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有
 
种．
已知直线l的参数方程为
x=t+1
y=
3
t
（其中t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则直线l与曲线C的交点的极径（取正值）为
 
．
已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α∈（0，
π
2
），α+β∈（
π
2
，π），则cosβ的值为
 
．
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥外接球的表面积为36π，则PA=
 
．
复数z=1+
1
i
的模为
 
．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别是棱CC1、BB1、B1C1的中点，H是线段FG上一动点，则下列命题正确的是
 
．（写出所有正确命题的编号）．
①A1H与D1E所在的直线是异面直线；
②A1H∥平面D1AE；
③三棱锥H-ABC1的体积为定值
1
12
；
④BC1可能垂直于平面A1HC；
⑤记A1H与平面BCC1B1所成的角为θ，则2≤tanθ≤2
2
．
已知命题p：?x∈R，cosx=
5
4
，命题q：?x∈R，x2-2x+2＞0，则下列判断正确的是（　　）
A、p∨q为假
B、p∧q为真
C、￢p∨￢q为假
D、￢p∧q为真

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