题目内容
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥外接球的表面积为36π，则PA= ．
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，从而即可求得PA．
解答：
解：由PA⊥平面ABC，AB⊥AC，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，则
∵三棱锥外接球的表面积为36π，
∴三棱锥外接球的半径为3，直径为6，
∵AB=AC=2，
∴22+22+PA2=62，
∴PA=2
．
故答案为：2
．
∵三棱锥外接球的表面积为36π，
∴三棱锥外接球的半径为3，直径为6，
∵AB=AC=2，
∴22+22+PA2=62，
∴PA=2
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故答案为：2
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点评：本题考查球的表面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，得出将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图矩形ABCD，AB=4，AD=3，若实数x，y满足
，则z=
的最小值为（ ）
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| y+2 |
| x |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
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