题目内容
已知F1、F2是椭圆
+
=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于 ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据A，B两点是椭圆上的两点，写出这两点与椭圆的焦点连线的线段之和等于4倍的a，根据AB的长度写出要求的结果．
解答：
解：∵直线交椭圆于点A、B，
∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，
故答案为：11．
∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，
故答案为：11．
点评：本题考查椭圆的基本性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与其他曲线的关系．
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |