Question

4．下列说法中正确的是（　　）

• A． 当a＞1时，函数y=a^x是增函数，因为2＞l，所以函数y=2^x是增函数．这种推理是合情推理
• B． 在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理
• C． 若分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小
• D． $\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 由演绎推理的形式，主要是三段论，可判断A；
由类比推理是由特殊到特殊的推理，即可判断B；
根据分类变量的随机变量k²的观测值的关系进行判断，即可判断C；
求出被积函数，再由定积分公式，计算即可判断D．

解答 解：对于A，当a＞1时，函数y=a^x是增函数，因为2＞l，所以函数y=2^x是增函数，这种推理是演绎推理，故A错；
对于B，在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是类比推理，故B错；
对于C，若分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，故C正确；
对于D，${∫}_{-1}^{1}$x³dx=$\frac{1}{4}$x⁴|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=0，故D错．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，主要是合情推理与演绎推理、两个分类变量有关系的把握性的判断和定积分运算，考查判断能力和运算能力，属于基础题．