题目内容
9．若tanα=2，则cos2α-sin2α的值为（ ）| A． | $-\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
分析 利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可利用已知条件计算求值．
解答 解：∵tanα=2，
∴cos2α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
20．设f（x）是定义域在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为（ ）
| A． | -0.5 | B． | 0.5 | C． | -5.5 | D． | 7.5E |
1．曲线f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直线x=2、x=3以及x轴所围成的封闭图形的面积是（ ）
| A． | ln2 | B． | ln3 | C． | 2ln2 | D． | $ln\frac{3}{2}$ |