题目内容
15．直线y=x与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积是（ ）| A． | $\frac{1}{12}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 先求曲线的交点的坐标，确定积分区间，再用定积分表示面积即可得到结论．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，可得交点的坐标为（0，0），A（1，1），
∴所求的封闭图形的面积为S=${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故选：C
点评 本题考查定积分的运用，解题的关键是确定积分区间与被积函数．
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某种平面分形如图所示，以及分形图是有一点出发的三条线段，二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发在生成两条线段，…，依次规律得到n级分形图，那么n级分形图中共有3•2n-3条线段．
6．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＜c＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
10．已知等比数列{an}中的各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_9}+{a_{10}}+{a_{13}}}}{{{a_7}+{a_8}+{a_{11}}}}$=（ ）
| A． | $1+\sqrt{2}$ | B． | $1-\sqrt{2}$ | C． | $3+2\sqrt{2}$ | D． | $3-2\sqrt{2}$ |
20．直线x-ysinθ+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$ | B． | $[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$ | C． | $[{0，\frac{π}{4}}]$ | D． | $[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$ |
7．将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，$\frac{a}{3}$]和[2a，$\frac{7π}{6}$]上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$] |
4．把函数$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的图象经过变化而得到y=2sin2x的图象，这个变化是（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 |