Question

4．把函数$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的图象经过变化而得到y=2sin2x的图象，这个变化是（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$=2（$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$） 的图象，
向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得到y=2sin2x的图象，
故选：B．

点评 利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．