Question

11．设m、n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）

• A． 若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
• B． 若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
• C． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β
• D． 若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

分析 在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，由面面垂直及线面垂直的性质定理得m⊥n；在C中，n与β相交、平行或n?β；在D中，α与β相交或平行．

解答 解：由m、n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，知：
在A中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则由面面垂直及线面垂直的性质定理得m⊥n，故B正确；
在C中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n与β相交、平行或n?β，故C错误；
在D中，若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题．