已知双曲线与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦点.且双曲线的离心率为$\sqrt{5}$.则该双曲线的渐近线方程为( )A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知双曲线与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦点，且双曲线的离心率为$\sqrt{5}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±2x

B．

y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x

D．

y=±$\frac{1}{2}$x

分析求出椭圆的焦点坐标得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的离心率，求解a，c，得到b，即可求出双曲线的渐近线方程．

解答解：双曲线与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有公共焦点，可得c=1，
双曲线的离心率为$\sqrt{5}$，可得a=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则b=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
则该双曲线的渐近线方程为：y=±$\frac{1}{2}$x．
故选：D．

点评本题考查椭圆以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

10．

某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（　　）

7．定义域为R的函数f（x）满足f（x+3）=2f（x），当x∈[-1，2）时，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{2}）}^{|x-1|}}，x∈[0，2）}\end{array}}$．
若存在x∈[-4，-1），使得不等式t²-3t≥4f（x）成立，则实数t的取值范围是（-∞，1]∪[2，+∞）．

14．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是37．

4．给出以下命题：
（1）在回归直线方程$\widehat{y}$=0.5x-85中，变量x=200时，变量$\widehat{y}$的值一定是15；
（2）根据2×2列联表中的数据计算得出X²=7.469，而P（X²＞6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个事件有关；
（3）若不等式|x+1|-|x-1|＞k有解，则k的取值范围是k≤-2；
（4）随机变量ζ满足正态分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，则P（ξ＜-1.96）=0.05．
其中正确的命题是（2）（将正确的序号都填上）

11．设m、n是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）

	A．	若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n		B．	若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
	C．	若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β		D．	若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β

8．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x+π），则下列结论中正确的是（　　）

	A．	将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位后得到g（x）的图象
	B．	函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2π
	C．	函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
	D．	x=$\frac{π}{2}$是函数y=f（x）•g（x）图象的一条对称轴

9．（1+2x）⁶展开式中含x²项的系数为（　　）

试题分类