题目内容
已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．
.
【解析】∵f′(x)＝3x2＋1>0恒成立，
∴f(x)在R上是增函数．
又f(－x)＝－f(x)，∴y＝f(x)为奇函数．
由f(mx－2)＋f(x)<0得f(mx－2)<－f(x)＝f(－x)，
∴mx－2<－x，即mx－2＋x<0在m∈[－2,2]上恒成立．
记g(m)＝xm－2＋x，
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某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：
| 支教次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f(x)＝x2－ηx－1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；
(2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．
的焦点到准线的距离是（ ）
D．
已知函数
，则
的值是（ ）
|
| A． | 9 | B． | ﹣9 | C． |
| D． |
|
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则
+
的最小值为（ ）
|
| A． | 4 | B． |
| C． | 1 | D． | 2 |
，函数
.
时，写出
的增区间；
，求
，使函数
在区间(0,6)内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求函数f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1﹣x），则f（x）﹣g（x）是（ ）
|
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 |
|
| C． | 既不是奇函数又不是偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |
时，求
的极大值点； 
的图象
与函数
的图象
交于
、
两点，过线段
的中点做
轴的垂线分别交
、
，证明：
， 则
的值是