题目内容
某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：
| 支教次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该学校任选两名老师，用η表示这两人支教次数之和，记“函数f(x)＝x2－ηx－1在区间(4,5)上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；
(2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E(ξ)．
解：(1)函数f(x)＝x2－ηx－1过(0，－1)点，在区间(4,5)上有且只有一个零点，
则必有
即：
，解得：
<η<
所以，η＝4
当η＝4时，P1＝
＝
.
(2)从该学校任选两名老师，用ξ表示这两人支教次数之差的绝对值，
则ξ的可能取值分别是0,1,2,3，
从而ξ的分布列：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
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取最大值时
的值为 （ ）
(B) 
(C) 
(D) 
，直线l的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线l上．
(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．某数学兴趣小组共10名学生，参加一次只有5道填空题的测试．填空第i题的难度计算公式为Pi＝
(其中Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数)．该次测试每道填空题的考前预估难度P
及考后实测难度Pi的数据如下表：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
| 考后实测难度Pi | 0.8 | 0.8 | 0.7 | 0.7 | 0.2 |
(1)定义描述填空题难度预估值与实测值偏离程度的统计量为
S＝
[(P
－P1)2＋(P
－P2)2＋…＋(P
－Pn)2]．若S<0.01，则称填空题的难度预估是合理的，否则为不合理．请你判断该次测试填空题的难度预估是否合理？并说明理由．
(2)从该小组中随机抽取2名学生，记被抽取的学生中第5题答对的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
的焦点到准线的距离是（ ）
D．
,若
，则DABC有两组解；
则
的图象向左平移
个单位，得到函数
=2cos(3x+