Question

15．全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合∁_U（A∪B）的子集个数为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 8
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意，分析可得集合A、B，由集合并集的定义可得A∪B，进而由补集的定义可得∁_U（A∪B），分析集合∁_U（A∪B）元素数目，由集合子集与元素数目的关系分析可得答案．

解答 解：根据题意，A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，
则A∪B={1，2，4}，
∁_U（A∪B）={3，5，6}，有3个元素，
其子集个数为2³=8，
故选C．

点评 本题考查集合的子集，涉及集合的交并补混合运算，关键是掌握集合的并集、补集的性质．