题目内容

12．函数y=log2（x+1）+1（x＞1）的反函数为（　　）
A．y=2x-1+1（x＞2）B．y=2x+1+1（x＞0）C．y=2x-1-1（x＞2）D．y=2x+1-1（x＞0）

分析 根据单调性求解值域：（2，+∞），利用反函数概念求解即可．

解答 解：∵函数y=log2（x+1）+1（x＞1），值域为：（2，+∞）
∴x=2y-1-1，
∴反函数：y=2x-1-1，（x＞2）．
故选：C．

点评 本题考察了反函数的概念，求解析式，注意定义域，学生多数出错．

练习册系列答案
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A．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]
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