题目内容
1．复数z=$\frac{\sqrt{2}{i}^{2014}}{1-\sqrt{2}i}$（i是虚数单位）在复平面内的对应点位于第三象限．分析 利用虚数单位i的性质可知i2014=-1，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内的对应点的坐标，则答案可求．
解答 解：由z=$\frac{\sqrt{2}{i}^{2014}}{1-\sqrt{2}i}$=$\frac{\sqrt{2}（{i}^{2}）^{1007}}{1-\sqrt{2}i}=\frac{-\sqrt{2}（1+\sqrt{2}i）}{（1-\sqrt{2}i）（1+\sqrt{2}i）}$=$\frac{-\sqrt{2}-2i}{3}=-\frac{\sqrt{2}}{3}-\frac{2}{3}i$，
则复数z在复平面内的对应点的坐标为：（$-\frac{\sqrt{2}}{3}$，$-\frac{2}{3}$），位于第三象限．
故答案为：三．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算以及i的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
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12．函数y=log2（x+1）+1（x＞1）的反函数为（ ）
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5．下列函数满足“?x∈R，f（x）+f（-x）=0，且f′（x）≤0”的是（ ）
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| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x≥0}\\{lg（1-x），x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$ | D． | f（x）=x+sinx |
6．对?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（ ）
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