题目内容

7．已知数列{an}满足a1=2，an+1an=an-1，则a2016值为-1．

分析 利用递推关系可得数列的周期性，进而得出．

解答 解：∵a1=2，an+1an=an-1，
∴2×a2=2-1，解得a2=$\frac{1}{2}$，
同理可得：a3=-1，a4=2，a5=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
则a2016=a671×3+3=a3=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了数列的递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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