已知tanα=2.则sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知tanα=2，则sinαcosα+2cos²α=$\frac{4}{5}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinαcosα+2cos²α的值．

解答解：∵tanα=2，则sinαcosα+2cos²α=$\frac{sinαcosα+{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{tanα+2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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