Question

7．设min{p，q，r}表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x²，2^x，-x+20}，则当x∈（l，6）时，f（x）的值域是（　　）

• A． （1，14）
• B． （2，14）
• C． （1，16]
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 由题意画出分段函数的图象，可得函数解析式，则函数值域可求．

解答 解：如图，

f（x）=min{x²，2^x，-x+20}=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈（1，2]}\\{{2}^{x}，x∈（2，4]}\\{-x+20，x∈（4，6）}\end{array}\right.$．
∴当x∈（l，6）时，f（x）的值域是（1，16]．
故选：C．

点评 本题考查函数值域的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．