某空间几何体的三视图都是等腰直角三角形如图所示.则该几何体的底面积S=$\frac{3}{2}$cm2.体积V=1cm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

某空间几何体的三视图都是等腰直角三角形如图所示（单位：cm），则该几何体的底面积S=$\frac{3}{2}$cm²，体积V=1cm³．

分析由已知三视图得到几何体为三棱锥截去三棱锥得到的四棱锥，关键图中数据计算体积即可．

解答解：由已知三视图得到几何体是大三棱锥截去原点三棱锥得到的四棱锥，如图$\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×1×1=\frac{3}{2}$；体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$=1；
故答案为：$\frac{3}{2}；1$

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体的形状．

练习册系列答案

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18．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数的和是64．

19．

如图，在三棱柱 ABC-A₁B₁C₁中，CC₁丄底面ABC，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，CC₁=4，M是棱CC₁上一点
（1）求证：BC⊥AM
（2）若二面角A-MB₁-C的大小为$\frac{π}{4}$，求CM的长度．

5．把[a，b]等间隔地插入n-1个点，则第i（i=1，2，3，…，n）个分点x_i=$\frac{i}{n}$[b-a]，区间长度△x=$\frac{b-a}{n}$．

12．

某几何的三视图如图所示（俯视图为等腰直角三角形），则该几何体的体积是（　　）

2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，$\frac{1}{2}$），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，
若函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称且ω∈[0，2]
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，f（A）=1，求b+c的最大值．

6．已知α，β为两个不同平面，m，n为两条不同直线，以下说法正确的是（　　）

	A．	若α∥β，m?α，n?β，则m∥n		B．	若m∥n，n?α，则m∥α
	C．	若α丄β，α∩β=m，n⊥m，n∥α，则n⊥β		D．	若m丄n，m∥α，则n⊥α

7．设min{p，q，r}表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x²，2^x，-x+20}，则当x∈（l，6）时，f（x）的值域是（　　）

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