题目内容

设函数f（x）=
k
x
（k≠0），若f（2）＞f（4），则k的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先，依据条件f（2）＞f（4），得到该函数为减函数，然后，得到k的取值情况．
解答： 解：∵f（2）＞f（4），
∴该函数为减函数，
∴k∈（0，+∞），
故答案为：（0，+∞）．
点评：本题重点考查了反比例函数的单调性，属于基础题，掌握常见函数的单调性是解题关键．
练习册系列答案
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3；数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
a1
3
+b1，
a2
3
+b2，
a3
3
+b3成等比数列，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜
3
4
．
已知（2x+
a
x
）5的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含
1
x
项的系数为
 
．
已知函数y=f（x）是定义在区间（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（1-2m），则m的取值范围是
 
．
定义在R上的函数f（x）满足对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并求当x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值；
（3）解关于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）＞
1
2
f（b2x）-f（b）．（b2≠2）
已知a＞0，函数f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函数，求a的值．
设函数f（x）=sinxcosx-
3
cos（x+π）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及对称轴．
（Ⅱ）函数的单调增区间及最大值．
已知过原点的直线l与圆C：x2+y2-6x+5=0相切，则该直线的方程为
 
．
已知α是钝角，cosα=-
3
5
，则sin（
π
4
-α）=
 
．

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