Question

已知过原点的直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相切，则该直线的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：设直线l的方程为y=kx，由已知得圆心（3，0）到直线l的距离d=r=

1

2

36-20

=2，由此能求出直线l的方程．

解答： 解：设直线l的方程为y=kx，
∵直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相切，
∴圆心（3，0）到直线l的距离d=r=

1

2

36-20

=2，
∴

|3k|

k2+1

=2，解得k=±

2 5

5

，
∴直线l的方程为：y=±

2 5

5

x．
故答案为：y=±

2 5

5

x．

点评：本题考查直线的方程的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．