题目内容
【题目】某海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行随机抽样检测，已知从
三个地区抽取的商品件数分别是50,150,100.检测人员再用分层抽样的方法从海关抽样的这些商品中随机抽取6件样品进行检测.
（1）求这6件样品中，来自
各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往另一机构进行进一步检测，求这2件样品来自相同地区的概率.
【答案】(1)1,3,2;(2) 这2件样品来自相同地区的概率是
.
【解析】试题分析：（1）由样本容量与总体中的个体数的比是
可得， 
三个地区抽到的商品数量分别是
， 
， 
.；（2）根据列举法得到在这
件样品中随机抽取
件的基本事件总数，以及这
件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得结果.
试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是
所以， 
三个地区抽到的商品数量分别是
， 
， 
.
（2）记来自
三个地区的6件样品分别为
； 
； 
， 
；
则从6件样品中抽取2件商品构成的所有基本事件为
， 
， 
， 
， 
，共15个.
记“2件样品来自相同地区”为事件
，这些基本事件共有4个，
所以
，即这2件样品来自相同地区的概率是
.
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