题目内容
【题目】高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： 
）的茎叶图如下：
（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；
（2）从该班身高超过
的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；
（3）在两组身高位于
（单位： 
）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于
（单位： 
）的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望．
【答案】(1)答案见解析；(2) 
；(3)答案见解析.
【解析】试题分析：（1）根据茎叶图中的数据写出各自中位数即可；（2）利用组合数公式和对立事件的概率公式进行求解；（3）写出随机变量的所有可能取值，求出每个变量的概率，列表得到其分布列，进而利用期望公式进行求解.
试题解析：（1）第一组学生身高的中位数为
，
第二组学生身高的中位数为
；
（2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件
，
，
∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为
；
（3）
的可能取值为0，1，2，3
， 
，
， 
，
∴
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
．
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