题目内容

5．已知命题P：?x∈R，x2+2x+2＜0，则￢P为（　　）
A．?x∈R，x2+2x+2≥0，真命题B．?x∈R，x2+2x+2＜0，假命题
C．?x∉R，x2+2x+2≥0，假命题D．?x∈R，x2+2x+2≥0，真命题

分析 利用特称命题的否定是全称命题写出结果，然后判断真假即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题P：?x∈R，x2+2x+2＜0的否定￢P为：?x∈R，x2+2x+2≥0，真命题．
故选：D

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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15．保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，距车管部门测算，车流速度v与车流密度x满足如下关系；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度可以达到90千米/小时；当车流密度达到400辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为0千米/小时；当车流密度在40辆/千米时到400辆/千米范围内，车流速度v与车流密度x满足一次函数关系．
（1）求车流速度v与车流密度x的函数关系式v（x）；
（2）试确定合理的车流密度，使得车流量（车流量=车流速度v（x）×车流密度（x））最大，并求出最大值．
16．设命题p：?x∈R，ex＞0，则￢p为?x∈R，ex≤0．
13．公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足Sn=a${\;}_{{b}_{n}}$，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记得数列{$\frac{1+{a}_{n}}{4{b}_{n}}$}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．
20．若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1，f（x1）），总存在点P′（x2，f（x2））也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：
①y=x-1；
②y=log2x；
③y=sinx+1；
④y=ex-2；
⑤y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．
其中是“特殊对点函数”的序号是③④⑤（写出所有正确的序号）
10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值为（　　）
A．7B．-$\frac{1}{3}$C．-26D．6
17．已知函数f（x）=x2+kx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y+b=0，则数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为（　　）
A．$\frac{n}{4n-2}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{2n}{3n+1}$
14．已知α是第三象限，且sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（2π-α）}{cos（α-π）sin（3π-α）}$的值．
15．一只蚂蚁在高为3，两底分别为3和7的直角梯形区域内随机爬行，则其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为$\frac{15-π}{15}$．

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