Question

已知ω=-

1

2

+

3

2

i，则行列式

.

1 ω  ω2 ω2 1 ω ω ω2 1

.

=

 

．

Answer 1

考点：三阶矩阵,复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用行列式的计算法则，展开表达式，化简即可．

解答： 解：∵ω=-

1

2

+

3

2

i，∴ω³=1，
行列式

.

1 ω  ω2 ω2 1 ω ω ω2 1

.

=1+ω³+ω³-ω³-ω³-ω³=1-ω³=0，
故答案为：0．

点评：本题考查行列式的运算法则，考查计算能力，比较基础．