题目内容

如果函数f（x）=x2-2bx+2在区间[3，+∞）上是增函数，则b的取值范围为（　　）
A、b=3B、b≥3
C、b≤3D、b≠3
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：分析函数f（x）=x2-2bx+2的图象和性质，利用二次函数的单调性即可得出b的取值范围．
解答： 解：函数f（x）=x2-2bx+2的图象是开口朝上，且以直线x=b为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2-2bx+2在区间[3，+∞）上是增函数，
则b≤3，
故选：C
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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已知-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m的值．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+2
，求an．
设a∈R，集合A={x|x2-ax-x+a≥0}，B={x|x＞a-1}，若A∪B=R，则实数a的取值范围为
 
．
已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且f（x+1）-f（x）=4x+3．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若f（x）在区间[a，a+1]上单调，求实数a的取值范围．
下列说法中，正确的是（　　）
A、对任意x∈R，都有3x＞2x
B、y=（
3
）-x是R上的增函数
C、若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2x
D、函数y=x|x|是R上的增函数
已知函数f（x）=
3
sinx+cosx，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期
（2）求f（x）的最大值及此时x的取值集合；
（3）求f（x）的单调递减区间．
己知：f（x）=x3-2x2+x-1，
（1）求在点A（1，-1）处的切线方程．
（2）求f（x）的极值．
{an}为等差数列，d=-2，a1+a4+a7+…+a31=50，则a2+a6+a10+…+a42=（　　）
A、60B、-82
C、182D、-96

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