题目内容
已知-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m的值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：由-3∈{m-1，3m，m2+1}，所有-3=m-1或-3=3m或-3=m2+1，再检验集合中的元素是否满足互异性即可．
解答：
解：因-3∈{m-1，3m，m2+1}，
所以当-3=m-1时，即m=-2，此时集合为{-3，-6，5}，满足题意；
当-3=3m时，即m=-1，此时集合为{-2，-3，2}，满足题意；
当-3=m2-1时，即m2=-2，此时m无解；
故m的值为-2，-1．
所以当-3=m-1时，即m=-2，此时集合为{-3，-6，5}，满足题意；
当-3=3m时，即m=-1，此时集合为{-2，-3，2}，满足题意；
当-3=m2-1时，即m2=-2，此时m无解；
故m的值为-2，-1．
点评：本题主要考查了元素与集合的关系，注意元素的互异性，属于基础题．
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