Question

函数f（x）=lg（

1

2

-sinx）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则

1

2

-sinx＞0，
即sinx＜

1

2

，
解得-

7π

6

+2kπ＜x＜

π

6

+2π，k∈Z，
即函数的定义域为（-

7π

6

+2kπ，

π

6

+2π），k∈Z，
故答案为：（-

7π

6

+2kπ，

π

6

+2π），k∈Z．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．