设集合A={a.a2.-2}.B={2.4}.A∩B={4}.则a=( )A．2B．-2C．4D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．设集合A={a，a²，-2}，B={2，4}，A∩B={4}，则a=（　　）

A．

2

B．

-2

C．

4

D．

$\sqrt{2}$

分析由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可．

解答解：∵A={a，a²，-2}，B={2，4}，A∩B={4}，
∴a=4或a²=4，即a=2或-2，
当a=2时，A={2，4，-2}，B={2，4}，此时A∩B={2，4}，不合题意；
当a=-2时，A={-2，4，-2}，与集合互异性矛盾，舍去，
则a=4，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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