题目内容
不等式（lgx+3）7+lg7x+lgx2+3≥0的解集是 ．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据f（x）=x7+x 是定义域内的增函数，要解的不等式等价于lgx+3≥-lgx，即lgx≥
，解对数不等式，求得它的解集．
| 3 |
| 2 |
解答：
解：由题意可得x＞0，且（lgx+3）7+lgx+3≥-lgx-lg7x，
由于f（x）=x7+x 是定义域（0，+∞）内的增函数，要解的不等式等价于lgx+3≥-lgx，即lgx≥
，
∴x≥
=10
，
故答案为：[10
，+∞）．
由于f（x）=x7+x 是定义域（0，+∞）内的增函数，要解的不等式等价于lgx+3≥-lgx，即lgx≥
| 3 |
| 2 |
∴x≥
| 103 |
| 10 |
故答案为：[10
| 10 |
点评：本题主要求函数的单调性的应用，对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是BB1，AC中点，设
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AA1 |
| c |
| NM |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
如图，p是二面角α-l-β内的一点（p∉α，p∉β），PA⊥α于点A，PB⊥β于点B，∠APB=35°，则二面角α-l-β的大小是