题目内容
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c．若a=1，A=30°，则“B=60°”是“b=
”的（ ）
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可．
解答：
解：在三角形中由正弦定理得
=
，
若B=60°，则
=
，解得b=
，即充分性成立，
若b=
，则
=
，解得sinB=
，解得B=60°或B=120°，
故“B=60°”是“b=
”充分不必要条件，
故选：A
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
若B=60°，则
| 1 | ||
|
| b | ||||
|
| 3 |
若b=
| 3 |
| 1 | ||
|
| ||
| sinB |
| ||
| 2 |
故“B=60°”是“b=
| 3 |
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的正弦定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）-x2，则g（-1）=（ ）
| A、-4 | B、-3 | C、-1 | D、0 |
已知集合，则A={{1，2，3，4，5，6}，B={y|y=
，x∈A}，则 A∩B=（ ）
| x |
| A、{1，2} |
| B、{1，2，3} |
| C、{1，3，5} |
| D、{1，2，3，4，5，6} |