题目内容
已知第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，则
+
的最小值为 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，可得a+4b=1，a，b＞0．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：第一象限内的点A（a，b）在直线x+4y-1=0上，
∴a+4b=1，a，b＞0．
则
+
=（a+4b）(
+
)=5+
+
≥5+2
=9，当且仅当a=2b=
时取等号．
故答案为：9．
∴a+4b=1，a，b＞0．
则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 4b |
| a |
| a |
| b |
|
| 1 |
| 3 |
故答案为：9．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
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