题目内容
2．已知集合M={x|y=$\sqrt{1-3x}$}，集合N={x|x2-1＜0}，则M∩N=（ ）| A． | {x|-1＜x≤$\frac{1}{3}$} | B． | {x|x≥$\frac{1}{3}$} | C． | {x|x≤$\frac{1}{3}$} | D． | {x|$\frac{1}{3}$≤x＜1} |
分析 分别求出关于M、N的不等式，求出M、N的交集即可．
解答 解：M={x|y=$\sqrt{1-3x}$}={x|x≤$\frac{1}{3}$}，
集合N={x|x2-1＜0}={x|-1＜x＜1}，
则M∩N={x|-1＜x≤$\frac{1}{3}$}，
故选：A．
点评 本题考查了集合的运算，二次根式的性质以及解不等式问题，
练习册系列答案
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已知定直线l：y=x+3，定点A（2，1），以坐标轴为对称轴的椭圆C过点A且与l相切．
10．“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$）
（Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．
（Ⅰ）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值和方差（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成下列2×2列联表，并据此样本分析你是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
| 认可 | 不认可 | 合计 | |
| A城市 | |||
| B城市 | |||
| 合计 |
| P（Χ2≥k） | 0.05 | 0.010 |
| k | 3.841 | 6.635 |
（Ⅲ）在A和B两个城市满意度在90分以上的用户中任取2户，求来自不同城市的概率．
7．已知命题p1：若sinx≠0，则sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2恒成立；p2：x+y=0的充要条件是$\frac{x}{y}$=-1，则下列命题为真命题的是（ ）
| A． | p1∧p2 | B． | p1∨p2 | C． | p1∧（￢p2） | D． | （￢p1）∨p2 |
14．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，-2），则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
5．函数y=2xex的一个原函数为（ ）
| A． | 2xex（1+ln2） | B． | $\frac{{2}^{x}{e}^{x}}{（1+ln2）}$ | C． | 2exln2 | D． | $\frac{2{e}^{x}}{ln2}$ |
如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BCE，BE⊥CE，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点．