题目内容
4．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=1+2i，i为虚数单位．则z1z2=（ ）| A． | 3 | B． | -5 | C． | -5i | D． | -1-4i |
分析 根据题意，写出复数z2，再计算z1z2．
解答 解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+2i，
∴z2=-1+2i，
∴z1z2=（1+2i）（-1+2i）=（2i）2-12=-5．
故选：B．
点评 本题考查了复数的概念与运算问题，是基础题目．
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14．已知数列{an}为等差数列，a2=2且满足a2，a3，a5成等比数列，则数列{an}的前10项的和为（ ）
| A． | 80 | B． | 90 | C． | 20 | D． | 20或90 |
15．设F为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点A，B，若$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，且∠BAF∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$），则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
| A． | （1，$\sqrt{2}$） | B． | （1，$\sqrt{3}$+1） | C． | （$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$+1） |
△ABC中，已知：AB=2，BC=1，CA=$\sqrt{3}$，分别在边AB，BC，CA上取点D，E，F，使△DEF是等边三角形（如图），设∠FEC=α，问当sinα=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$时，△DEF的边长最短．
19．已知向量$\overrightarrow a=（x，-1）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，其中x∈R．则“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
9．已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{12}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ |