题目内容
19．已知向量$\overrightarrow a=（x，-1）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，其中x∈R．则“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，可得x2-4=0，解得x即可判断出结论．
解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，∴x2-4=0，解得x=±2．
∴“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了一元二次方程的解法、简易逻辑的判定方法、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | 2 | C． | -1 | D． | -5 |
7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，以OF2为直径的圆交双曲线于A，B两点，若△F1AB的外接圆过点（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{5}$，0），则该双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
14．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（
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| A． | 3 | B． | -5 | C． | -5i | D． | -1-4i |
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |