设a.b∈R.则“a+b＞4 是“a＞2且b＞2 的必要不充分条件．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件．

分析根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定．

解答解：当a=5，b=0时，满足a+b＞4，
但a＞2且b＞2不成立，即充分性不成立，
若a＞2且b＞2，则必有a+b＞4，即必要性成立，
故“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．

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