题目内容

16．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8-S5=6，则S13的值为26．

分析 S8-S5=6，可得a8+a7+a6=6，由等差数列的性质可得：3a7=6，解得a7．再利用求和公式及其性质即可得出．

解答 解：∵S8-S5=6，∴a8+a7+a6=6，由等差数列的性质可得：3a7=6，解得a7=2．
S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=13a7=26．
故答案为：26．

点评 本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30$\sqrt{3}$nmile，AD=70$\sqrt{6}$nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
7．已知三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在半径为3的球面上，O是球心，∠AOB=150°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O-ABC的体积为（　　）
A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{4}$
4．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为0°．
11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．1C．2D．3
1．已知ξ～N（1，62），且P（-2≤ξ≤1）=0.4，则P（ξ＞4）等于（　　）
A．0.1B．0.2C．0.6D．0.8
8．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，则P（1≤ξ≤5）=0.68．
5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$相互垂直，则k的值是5．
16．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2|{\overrightarrow b}|$，$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的余弦值为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{4}$

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