题目内容
5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$相互垂直，则k的值是5．分析 利用向量垂直，数量积为0，得到关于k的方程解之．
解答 解：由已知$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$相互垂直，所以（$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$=0，所以-（k-1）+k×0+2×2=0，解得k=5．
故答案为：5．
点评 本题考查了空间向量垂直的性质，运用了方程思想．
练习册系列答案
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15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $2+\sqrt{3}$ | C． | $2+\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
如图，半圆O的半径为1，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边做等边三角形ABC，设∠AOB=θ．
5．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是$\frac{2}{3}$．假设各局比赛结果相互独立．则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{81}$ | B． | $\frac{4}{27}$ | C． | $\frac{8}{27}$ | D． | $\frac{16}{81}$ |