Question

定义运算

.

a b c d

.

=ad-bc，若复数x=

1-i

1+i

，y=

.

4i xi 2 x+i

.

，则y=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的除法运算化简x，代入y=

.

4i xi 2 x+i

.

后直接利用定义得答案．

解答： 解：x=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
由定义可知，
y=

.

4i xi 2 x+i

.

=2i．
故答案为：2i．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题．