题目内容
若a，b均为正实数，且
+
=1，则a+b的最小值是（ ）
| 4 |
| a |
| 3 |
| b |
A、6+2
| ||
B、7+2
| ||
C、6+4
| ||
D、7+4
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵a，b均为正实数，且
+
=1，
∴a+b=(a+b)(
+
)=7+
+
≥7+2
=7+4
，当且仅当2b=
a=6+4
．
∴a+b的最小值是7+4
．
故选：D．
| 4 |
| a |
| 3 |
| b |
∴a+b=(a+b)(
| 4 |
| a |
| 3 |
| b |
| 4b |
| a |
| 3a |
| b |
|
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴a+b的最小值是7+4
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC1所成的角为（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、135° |
若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是（ ）
A、
| ||||
| B、|a|＞|b| | ||||
C、
| ||||
| D、a3＞b3 |
设函数f（x）=
，则f（f（2））=（ ）
|
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、1 |
正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为（ ）
| A、3π | ||
| B、6π | ||
C、3
| ||
| D、12π |
在以下四个结论中：
①f（x）=3x是奇函数；
②g（x）=
是奇函数；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；
④h（x）=3x是非奇非偶函数．
正确的有（ ）个．
①f（x）=3x是奇函数；
②g（x）=
| ||
| |x+2|-2 |
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；
④h（x）=3x是非奇非偶函数．
正确的有（ ）个．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
若函数f（x）=loga（x2+
x），（a＞0，a≠1）在区间（
，+∞）内恒有f（x）＜0，则f（x）的单调递减区间是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（-∞，-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-
| ||
| D、（0，+∞） |